「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---001

★ 主成分分析と因子分析の違い ★

　269　主成分分析と因子分析の違いについて知りたいのですが?　　吉田忠弘　　1999/05/17 (月) 15:44
　　270　Re: 主成分分析と因子分析の違いについて知りたいのですが?　　青木繁伸　　1999/05/17 (月) 19:12
　　　271　Re^2: 主成分分析と因子分析の違いについて知りたいのですが?　　堀　啓造　　1999/05/18 (火) 01:08

269.　主成分分析と因子分析の違いについて知りたいのですが?　　吉田忠弘　　1999/05/17 (月) 15:44

現在自動車のカタログを集めて，自動車のスペックを分析することによりメーカーごとの車の特徴を求めようとしています.そこで主成分分析と因子分析を用いて分析しました.そしてメーカーごとに主成分，因子それぞれを求めることが出来，意味付けも出来ましたが，主成分と因子の相違点というものがわからなくて困ってます.
もしわかる方がいたら教えてください.

　　　　　[このページのトップへ]

270.　Re: 主成分分析と因子分析の違いについて知りたいのですが?　　青木繁伸　　1999/05/17 (月) 19:12

> 主成分と因子の相違点というものがわからなくて困ってます.

非常に簡単にいいますと，

特殊因子の存在を仮定するのが因子分析，誤差も含めて合成得点を作るのが主成分分析。

# 簡単すぎて，誤解を生むかも知れない。

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/PCA/index.html
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/PFA/index.html
も，参考になるかも知れません。

　　　　　[このページのトップへ]

271.　Re^2: 主成分分析と因子分析の違いについて知りたいのですが?　　堀　啓造　　1999/05/18 (火) 01:08

> http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/PCA/index.html
> http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/PFA/index.html
> も，参考になるかも知れません。

あれ，いつの間にかこんなの書いていたのね.それにしてもすごいことになってますね.

主成分分析と因子分析はほとんど同じだという主張があります.とすると，数学的にきれいな主成分分析を使おうよという主張に拡張したりします.

これに対して，決定的な事実を突きつけたのが，

Widaman,K.F.(1993). Common factor analysis versus principal component analysis: Differential bias in representing model parameters? Multivariate Behavioral Research, 28(3), 263-311.
です.これは賞をとった論文でもあります.
http://www.smep.org/tanaka.htm

ま，ある条件では主成分分析と因子分析は類似の結果になるのですが，そうならない条件のときがあり，そのときは因子分析のほうがベターである.とすると因子分析を使う方がいい.というのが Gorsuch の主張です.

因子分析でもモデルの適用が違っていると，うまくないのは当然です.

　　　　　[このページのトップへ]