「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---001

★ Dummy Variable ★

　148　Dummy Variableについて　　おさる　　1999/03/12 (金) 08:24
　　149　Re: Dummy Variableについて　　マンボウ　　1999/03/12 (金) 21:35
　　　153　Re^2: Dummy Variableについて　　おさる　　1999/03/13 (土) 07:34

148.　Dummy Variableについて　　おさる　　1999/03/12 (金) 08:24

Dummy Variableの使い方についてお尋ねします。
Multivariate Linear Regressionにおいて，Yをある道具の摩耗，X1を道具のスピード，
X2～X4をDummy Variableとしてその道具の4つのモデルを表すのに使う場合で，
X2=1，X3，X4=0はモデル1，X3=1，X2，X4=0，はモデル2，X4=1，X2，X3=0はモデル3，
X2～X4がすべて0のときはモデル4を示すとします。
そこで，どの道具のモデルが有意にYに影響を与えているか，結果を見てどう判断してよいのかわかりません。
ご教授していただけますでしょうか?
例えば，X2のβ係数だけが有意でX3,X4の係数が有意でない場合，モデル1がYに対し有意であるといってよいのでしょうか?
特に，モデル4が有意なものだった場合，Regression モデルにX1しかない場合とRegressionモデルが同じため，それをどう検知していいのか分かりません。
初心者なので，見当違いの質問をしているかも知れません。お許し下さい。
どうか宜しくお願い致します。

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149.　Re: Dummy Variableについて　　マンボウ　　1999/03/12 (金) 21:35

変数　　　　　　偏回帰係数
X1　　　　　　回転数
X2　　モデル4を基準としたときのモデル1の効果
X3　　〃　モデル2の効果
X4　　〃　モデル3の効果

ということですから，モデル4が有意ということは決して出てこないのでは?
なんたって，基準にされているのだから。
基準より悪いというモデルはあるかも知れない（たとえば，X2の偏回帰係数が負ならば，モデル1はモデル4に比べて悪いということでしょ）。

このように考えると，「項目数-1」個のダミー変数を考えるとき，0,0,0…0 で表されるものは基準となるものを選ぶ方がよいでしょう（別の言葉で言えば，ベースライン）
そのように割り当てておけば，ある偏回帰係数が有意ということは，そのモデルは基準に比べて有意に良い（悪い）ということでしょう。
では，基準となるモデルが有意かどうかということですが，これは確かに解釈が難しいかな。

別の見方をすれば，この例題は共分散分析でいいのかもしれない。つまり，モデルごとにスピードと磨耗についての回帰式を求め，モデルごとにその係数が異なるかどうかを検定するといいのではないかな?

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153.　Re^2: Dummy Variableについて　　おさる　　1999/03/13 (土) 07:34

マンボウさん，ご返事ありがとうございました。

>では，基準となるモデルが有意かどうかということですが，これは確かに解釈が難しいかな。
そうですね。Ordinal Variableだと，その基準を考えられやすいのですが，Nominalの場合，しかもClassが3つ以上ある場合，どう解釈していいかわからなくなってしまい質問させて頂いた次第です。

> 別の見方をすれば，この例題は共分散分析でいいのかもしれない。つまり，モデルごとにスピードと磨耗についての回帰式を求め，モデルごとにその係数が異なるかどうかを検定するといいのではないかな?
共分散分析とはAnalysis of Covarianceのことでしょうか?統計学を米国でしか習ったことがなく，日本語の専門用語をよく知らず申し訳ありません。
私自身ANCOVAのことはよく知らないので，もっと理解を深めてから，また質問させて頂きたいと思いますが，おっしゃっていることは，Independent Variableにスピードだけ入れて，それをモデル毎に，つまり計4つのRegression Modelを作り，作った後の各係数を比べるということでしょうか?見当違いな解釈をしていたら申し訳ありません。
宜しくお願い致します。

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