★ 数量化の代替え法 ★

　111　数量化の代替え法　　松村公仁　　1999/02/27 (土) 05:29
　　121　Re: 数量化の代替え法　　青木繁伸　　1999/03/02 (火) 18:25
　　　210　Re^2: 数量化の代替え法　　堀　啓造　　1999/04/24 (土) 08:28
　　　　218　Re^3: 数量化の代替え法　　堀　啓造　　1999/04/28 (水) 03:30
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　　113　Re: 数量化の代替え法　　マンボウ　　1999/02/27 (土) 22:48
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　　　　　　　　　126　Re^8: 数量化の代替え法　主座標分析プログラムを JavaScript に移植　　青木繁伸　　1999/03/03 (水) 21:37
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　　　　　　　　　　　　134　Re^11: 数量化の代替え法　　青木繁伸　　1999/03/05 (金) 10:21
　　　　　　　　　　　　　137　Re^12: 数量化の代替え法　　松村公仁　　1999/03/06 (土) 06:03
　　　　　　　　　　　　　　143　Re^13: 数量化の代替え法　　青木繁伸　　1999/03/07 (日) 18:37
　　　　　　　　　　　　　　138　Re^13: 数量化の代替え法　つづき　　松村公仁　　1999/03/06 (土) 06:06
　　　　　　　　　　　　　　　140　Re^14: 数量化の代替え法　つづき　　青木繁伸　　1999/03/07 (日) 18:29
　　　　　　　　　　　　　　　　141　Re^15: 数量化の代替え法　つづき　　青木繁伸　　1999/03/07 (日) 18:30
　　　　　　　　　125　Re^8: 数量化の代替え法（数量化 IV 類と主座標分析）つづき　　青木繁伸　　1999/03/03 (水) 20:19
　　　　　　　　　　128　Re^9: 数量化の代替え法　オーディネーションとしての主成分分析　　青木繁伸　　1999/03/04 (木) 10:22
　　　　116　Re^3: 数量化の代替え法（つづき）　　マンボウ　　1999/03/01 (月) 20:37
　　　　　119　Re^4: 数量化の代替え法（つづき）　　松村公仁　　1999/03/02 (火) 03:32

111.　数量化の代替え法　　松村公仁　　1999/02/27 (土) 05:29
現在質的データの統計分析を行おうとしているのですが，日本では数量化理論が支配的ですね。しかしこの理論は海外では知られていないようです。私が論文を提出するのがドイツの大学のため，もしもこの数量化理論を使うならば，その理論をまず解説しなければならないと思います。私は考古学専門で，統計は全くの初心者です。この理論を解説した欧文の論文等はあるのでしょうか?

別のアプローチとして，この数量化理論の代替え法を用いることが考えられます。もしも的確な代替え法があれば，その方がすっきりと本題に入れるように思います。特に数量化III 類とIV類にはどういった代替え法があるのでしょうか?
よろしくお願いします。

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121.　Re: 数量化の代替え法　　青木繁伸　　1999/03/02 (火) 18:25
NIFTY SERVE の SSPSS 「#9 数量化理論の特設会議室」を読み直してみました。

林知己夫著(1993)「数量化〜理論と方法〜」朝倉書店 p.76 によると「（数量化理論第�Ｎ爐蓮縫侫薀鵐垢�J.-P.Benzecriのデータ解析，correspondence analysis（CA）と本質的に同じものであるが，CAの名の下にヨーロッパ大陸，アフリカ，中南米においてさかんに活用されているものである。」と書かれているらしい。

数量化 III 類については，SPSS のカテゴリーズの HOMALS でできるそうだ。

大隅昇ほか(1994)「記述的多変量解析法」日科技連 p159-160 によれば「すべての質問が 2 つのカテゴリーからなる場合」において，多重対応分析の結果は主成分分析と同じになるそうです。

私は，CA は勉強していないので，わかりませんです。

やっと春休みに入ったけど，忙しい毎日です ;-p

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210.　Re^2: 数量化の代替え法　　堀　啓造　　1999/04/24 (土) 08:28
> 林知己夫著(1993)「数量化〜理論と方法〜」朝倉書店 p.76 によると「（数量化理論第�Ｎ爐蓮縫侫薀鵐垢�J.-P.Benzecriのデータ解析，correspondence analysis（CA）と本質的に同じものであるが，CAの名の下にヨーロッパ大陸，アフリカ，中南米においてさかんに活用されているものである。」と書かれているらしい。
>
> 数量化 III 類については，SPSS のカテゴリーズの HOMALS でできるそうだ。

通常の数量化III類はMCA と対応しています.MCA は HOMALSと同じです.

http://www.ec.kagawa-u.ac.jp/~hori/statedu.html#mds

でリンクしているページを読めばある程度わかるでしょう.

なお，対応分析の系統は指摘のある日本系，フランス系，ecology 系，考古学系があるようです.馬蹄形問題についてそれぞれの系統で議論されています.

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218.　Re^3: 数量化の代替え法　　堀　啓造　　1999/04/28 (水) 03:30
だいぶ言葉が足りないので少し補っておきます.

> 通常の数量化III類はMCA と対応しています.MCA は HOMALSと同じです.

MCAは(multiple correspondence analysis)です.SASのcorrespondence analysis
のオプションにあります.
Greenacre,M.J.(1984).Theory and applicaitons of correspondence analysis.
Academic Press.
では1章つかって詳しく解説してあります.

> なお，対応分析の系統は指摘のある日本系，フランス系，ecology 系，考古学系があるようです.馬蹄形問題についてそれぞれの系統で議論されています.

ecology では ordering, 考古学では serial といっています.
Homals は上ではあげていないオランダ系でライデン大学が中心です.
本で使っている　Gifi という名前はグループ名です.このグループの中心人物の de Leeuwe はUCLA でホームページを作っていてそこでHOMALS のプログラムを公開しています.

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122.　Re^2: 数量化の代替え法　　松村公仁　　1999/03/03 (水) 19:44
お世話になります。
私は統計に関心を持って，まず最初にniftyのSSPSSを読んでみました。がまだなかなか理解できないままにいます。
その際，青木先生のawkプログラムのことを知ってdownloadして，試してみました(私はMac使いです)。
Excelなどを使ってもっと簡単に質的データを使った統計に入れると良いのですが。それも数量化はあるのですが。。。やはり数量化を使わず質的データを扱うというのは日本では特殊なんでしょうね。
SPSSについてはSPSSの学生版にカテゴリーズが入っていず，そこで止まっています。
「記述的多変量解析法」日科技連は唯一correspondence analysisを解説した本として見つけたのですが，友人に見てもらったところ，理論書で，初心者向きではないとのことで，購入していませんでした。

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113.　Re: 数量化の代替え法　　マンボウ　　1999/02/27 (土) 22:48
数量化 IV 類は，類似度を元に少数次元で表現するものですから，主座表分析 pricipal cordinate analysis と似ていると思います。

数量化 III 類は，対応分析 corespondence analysis とかいうのと同じではなかったっけ?corespondence analysis って，今はやりらしい。SPSS にも入っているんじゃないかな?
0/1データなら主成分分析または因子分析でもいいかも。

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115.　Re^2: 数量化の代替え法　　松村公仁　　1999/03/01 (月) 03:19
>>主座表分析 pricipal cordinate analysis と似ていると思います。
この分析法は初めて聞きました。また「ほぼ同じ結果になる」といった表現も見るのですが，これはだから代用して良いということになるのでしょうか?

>数量化 III 類は，対応分析 corespondence analysis
対応分析の解説，実際の使用法に関しての初歩的な解説書を見つけることが出来なかったのですが，あるでしょうか?

>0/1データなら主成分分析または因子分析でもいいかも。
これは可能なのでしょうか?明確な記述を見つけることが出来なかったもので。Excelを使った数量化I,II類の代替え法については見つけたのですが。

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117.　Re^3: 数量化の代替え法　　マンボウ　　1999/03/01 (月) 20:42
> >>主座表分析 pricipal cordinate analysis と似ていると思います。
> この分析法は初めて聞きました。また「ほぼ同じ結果になる」といった表現も見るのですが，これはだから代用して良いということになるのでしょうか?

この場合は代用とか何とか言う問題ではないと思います。（というか，「数量化理論の代替」というのがそもそも変?世の中「国際基準」が求められているんじゃないかな??）結果として何が知りたいか。主座標分析（前の発言では字を間違えた）で得られた結果が（数量化IV類と比べて）どうなのか?にかかるんじゃないですか?

つづく

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118.　Re^4: 数量化の代替え法　　松村公仁　　1999/03/02 (火) 03:29
国際的に両者が同一の結果を出すということが証明されていれば，どちらを使っても良くなり，使いやすい方法が選ばれると思うのですが。。。
僕は何か間違って解釈してるのかもしれないのですが，この裏付けがない場合は両者を試して，類似の結果が得られれば使って良いということになるのでしょうか?

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120.　Re^5: 数量化の代替え法（数量化 IV 類と主座標分析）　　青木繁伸　　1999/03/02 (火) 17:46
松村公仁さん　こんにちは　はじめまして

> 国際的に両者が同一の結果を出すということが証明されていれば，どちらを使っても良くなり，使いやすい方法が選ばれると思うのですが。。。
> 僕は何か間違って解釈してるのかもしれないのですが，この裏付けがない場合は両者を試して，類似の結果が得られれば使って良いということになるのでしょうか?

田中豊 他「パソコン統計解析ハンドブック II 多変量解析編」共立出版
に，両者の分析結果を比較したものが載っています。同じ結果にはならない（考え方が違うから）ですが，例題で示されたデータの限りでは，主座標分析の結果の方が良さそうに見えます。

類似の結果が得られればということですが，どちらの結果がよりよいかで選択すべきではあります。まず，数量化 IV 類という説明に苦慮する（?）手法を採用する積極的な理由があるかどうかをまず確認する必要があるのではないでしょうか。

主座標分析ならば，参考文献を挙げるだけですから話は簡単になりますね。

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123.　Re^6: 数量化の代替え法（数量化 IV 類と主座標分析）　　松村公仁　　1999/03/03 (水) 19:47
すみません，主座標分析を調べてみたのですが，私が持っている範囲の本には記述がありませんでした。青木先生のホームページに記述がありますが，僕にはちょっと難しいです。Yahooで調べても青木先生のホームページと上述のパソコン統計解析ハンドブックが引っかかりましたが，理解には至りませんでした。この分析法についてはどんな本を参照するべきでしょうか?また実際に分析するためにはどんなソフトでこの主座標分析が可能でしょうか?

数量化IV類を採用する理由としては質的データを用いてグルーピングをしたいのです。僕の読んだ本では数量化IV類は対象同士の親近性を用いてグルーピングをする手法であるとのことでした。グルーピングの目的ではクラスター分析があると思うのですが，これで質的データを扱えるのか，分からず，どうも数量化IV類しかないのではと考えたのですが，この考え方で良いのでしょうか?>

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124.　Re^7: 数量化の代替え法（数量化 IV 類と主座標分析）　　青木繁伸　　1999/03/03 (水) 20:18
> また実際に分析するためにはどんなソフトでこの主座標分析が可能でしょうか?
パソコン統計解析の説明をもとにして私もプログラムを書きました（NAP に入っています）。
簡単なので JavaScript に移植して見ましょうか...

> グルーピングの目的ではクラスター分析があると思うのですが，これで質的データを扱えるのか，分からず，どうも数量化IV類しかないのではと考えたのですが，この考え方で良いのでしょうか?

クラスター分析もいろいろあります。一番ポピュラーなのは CLUSTAN というプログラムで扱われていた距離行列に基づくアルゴリズムを用いるものです。しかし，0/1 データで一致する個数を類似度にしたり，相関係数に基づく変数のクラスター分析もあります（距離に変換しない方法も）。

どのような質的データからどのように類似度を定義するかということも関連するでしょうが。

クラスター分析はどちらかというと定量的ではない（なぜそのクラスターができたかという説明力に欠ける）。

つづく...

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126.　Re^8: 数量化の代替え法　主座標分析プログラムを JavaScript に移植　　青木繁伸　　1999/03/03 (水) 21:37
> 簡単なので JavaScript に移植して見ましょうか...

現実逃避で，移植しました。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/JavaScript/princo.html
を見てください。

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127.　Re^9: 数量化の代替え法　数量化IV類プログラムを JavaScript に移植　　青木繁伸　　1999/03/04 (木) 09:55
ついでに数量化IV類も作りました。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/JavaScript/qt4.html
を見てください。

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130.　Re^10: 数量化の代替え法　数量化IV類プログラムを JavaScript に移植　　松村公仁　　1999/03/04 (木) 22:39
驚きました。そしてこの対応に感激しています。どうもありがとうございました。
文献の情報もありがとうございました。探してみます。
分析して数値はでてきても，何をやっているのかその考え方だけでも自分で分からないとその解釈も出来ませんから，分析方法の理解につとめてみます。

これらのJavaプログラムはネット上でのみ動くのでしょうか?
ソースが公開されているのでソースを保存してローカルマシンとしてソースを読み込めば良いわけかな。。。と操作方法にあるサンプルをコピーペーストしてやってみたのですが，動きませんでした。systemの問題か，Browserの問題かと，さんざん悩んで，今度はネット上でやったらあっさり動きました。

それからNAPはそちらの大学内で利用するように作られたものなのですか?

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134.　Re^11: 数量化の代替え法　　青木繁伸　　1999/03/05 (金) 10:21
> これらのJavaプログラムはネット上でのみ動くのでしょうか?
ソースをダウンロードしていただければローカルでも動きます。ただし，ソースは本体のみではなく，ソース表示の末尾にあるいくつかのライブラリー・ソース（*.js という，拡張子が js のソース・ファイルも必要です）。
これらを同じディレクトリ（フォルダ）に入れてメインのファイルをブラウザで開けば動くはずです。うまく動かないときにはエラーメッセージが出ると思いますので，そのエラーメッセージをお知らせください。ついでに，マシンとOS名も。

> それからNAPはそちらの大学内で利用するように作られたものなのですか?
いいえ，医学書院から市販されています。Macintosh 用とMS-DOS(!?) 用がセットになっています。

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137.　Re^12: 数量化の代替え法　　松村公仁　　1999/03/06 (土) 06:03
>ただし，ソースは本体のみではなく，ソース表示の末尾にあるいくつかのライブラリー・ソース（*.js という，拡張子が js のソース・ファイルも必要です
最初はやはりここでつまずいていたのですが，それもクリアーしても依然として動かずに，質問しました。ただこれらのファイルの名称に決まったルールがありますか?単にたとえばeigen.jsと付けたのですが。

普段使っているのがPB2400/180にSys 8.5.1E + JLKでNetscape 4.5 Comunicatorですが，これでは計算させようとするとWindowの下の所に
JavaScript error: Type 'javascript:' into Location for details
というエラーがでます。
IE4.5では全く機能しませんでした。

つづく

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143.　Re^13: 数量化の代替え法　　青木繁伸　　1999/03/07 (日) 18:37
> 普段使っているのがPB2400/180にSys 8.5.1E + JLKでNetscape 4.5 Comunicatorですが，これでは計算させようとするとWindowの下の所に
> JavaScript error: Type 'javascript:' into Location for details
> というエラーがでます。

JとSは大文字ではないでしょうか?
Type 'JavaScript:' into Location for details
いずれにせよ，いわれたとおりに，ページを見るときにそのページの URL が表示される欄に JavaScript: と書いてリターンキーを押すと，エラーの箇所と詳細なエラーメッセージが表示されるウインドウが新たに開かれます。

原因は同じ *.js ファイルの読み込みがうまく行っていないのだと思います。

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138.　Re^13: 数量化の代替え法　つづき　　松村公仁　　1999/03/06 (土) 06:06
そこでPM8500/150に新規インストールした日本語sys8.5.1を使って，Netscape 4.04日本語版で試みたところ以下のエラーがでました。
princo.html: line 50: printf is not defined
qt4.html: line 52: printf is not defined
これらは計算を実行させるとメッセージがでます。
qt3.html: line 70: functiondoes not always return }
これは読み込む段階でメッセージがでます。qt2もline 81でqt3と同様のエラーメッセージがでました。

よろしくお願いします。

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140.　Re^14: 数量化の代替え法　つづき　　青木繁伸　　1999/03/07 (日) 18:29
> そこでPM8500/150に新規インストールした日本語sys8.5.1を使って，Netscape 4.04日本語版で試みたところ以下のエラーがでました。
> princo.html: line 50: printf is not defined
> qt4.html: line 52: printf is not defined

io.js というファイルが同じフォルダ（ディレクトリ）にありますか?printf という関数はこの中で定義しているので，それが読み込まれていないのですね。
もし，ファイルが存在するのにこのエラーが出ているなら，....→つづく

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141.　Re^15: 数量化の代替え法　つづき　　青木繁伸　　1999/03/07 (日) 18:30
もし，ファイルが存在するのにこのエラーが出ているなら，io.js などの中身を princo.html や qt4.html の中にコピーしてやってください。

コピーする場所は，
<html>
<head>
<title>JavaScript</title>
<script src="eigen.js">document.write("eigen.js ファイルが見つかりません??<br>")</script>　　←この行を削除してください。
<script src="io.js">document.write("io.js ファイルが見つかりません??<br>")</script>　　← この行を削除してください。

<script language="JavaScript">
<!--

この後です。

*.js というファイル名は変更しないでください。変更してもいいのですが，その場合は別の所も直さないといけません（上述の，「この行を削除してください」と書いた行の中にある名前と同じにします。

qt3. html のエラーも *.js ファイルがらみだと思います。

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125.　Re^8: 数量化の代替え法（数量化 IV 類と主座標分析）つづき　　青木繁伸　　1999/03/03 (水) 20:19

この分野は「オーディネーション」と呼ばれるものですね。主座標分析もこれに含まれますが，因子分析や主成分分析もオーディネーションの一例です。因子得点（主成分得点）をプロットすると近くにある個体は互いに似ているとかいうことになるわけですね。

私が最初に主座標分析を知ったのは，
Brian Everitt(1978) Graphical Techniques for Multivariate Data ，Heinemann Educational Books LTD です。訳本は，医学統計研究会訳「多変量グラフィカル表現法」マール社(1982) ... 随分前ですね。今手にはいるかどうかは不明。

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128.　Re^9: 数量化の代替え法　オーディネーションとしての主成分分析　　青木繁伸　　1999/03/04 (木) 10:22
> 因子分析や主成分分析もオーディネーションの一例です。因子得点（主成分得点）をプロットすると近くにある個体は互いに似ているとかいうことになるわけですね。

二次元平面上の8個の座標点

 1  2
 2  2
 2  0
 2 -2
-1 -2
-2 -2
-2  0
-2  2

★ 主成分分析 ★

主成分負荷量
 
           PCA01     PCA02    寄与率
 Var01   0.76162  -0.64802   1.00000
 Var02   0.76162   0.64802   1.00000
固有値   1.16013   0.83987
寄与率     58.01     41.99
累積%      58.01    100.00
 
主成分得点
 
ケース     PCA01     PCA02
     1   1.12221   0.46295
     2   1.48637   0.03495
     3   0.72832  -0.85599
     4  -0.02974  -1.74693
     5  -1.12221  -0.46295
     6  -1.48637  -0.03495
     7  -0.72832   0.85599
     8   0.02974   1.74693

主成分得点をプロットすると，もとの8個の座標点が再現される。
（変数の個数が2個だから，2つの主成分で100%再現される）

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116.　Re^3: 数量化の代替え法（つづき）　　マンボウ　　1999/03/01 (月) 20:37
> >数量化 III 類は，対応分析 corespondence analysis
> 対応分析の解説，実際の使用法に関しての初歩的な解説書を見つけることが出来なかったのですが，あるでしょうか?

さ〜?私にはわかりませんです。
番号36からのスレッドって関係するんじゃないですか?よくわかりませんけど。

> >0/1データなら主成分分析または因子分析でもいいかも。
> これは可能なのでしょうか?明確な記述を見つけることが出来なかったもので。Excelを使った数量化I,II類の代替え法については見つけたのですが。

「データ水準の一番低い（!）二値データ（例えば0/1データ）の“名義尺度”は，データ水準の一番高い（!!）“比尺度”でもある」ということだけです。
後は，結果として何が知りたいか。主成分分析（因子分析）で得られた結果が（数量化III類と比べて）どうなのか?にかかるんじゃないですか?(^_^;)

数量化I類はダミー変数を用いた重回帰，数量化II類はダミー変数を用いた判別分析というのは明確なんですがね...

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119.　Re^4: 数量化の代替え法（つづき）　　松村公仁　　1999/03/02 (火) 03:32
> 数量化I類はダミー変数を用いた重回帰，数量化II類はダミー変数を用いた判別分析というのは明確なんですがね...

これは青木先生も書かれていて，他にも同様の記述があって，わかったんですが。
形式的な対応を考えるならば，重回帰分析 --- 数量化I類，判別分析 --- 数量化II類，主成分分析 --- 数量化III類，IV類，となるという記述があったのですが，それならば数量化III類，IV類はダミー変数を使った主成分分析で代替えできるものなのか，と考えたのですが，それを裏付ける記述を見つけられませんでした。

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