例題：

　「表 1 に示すような 2 群 3 変数のデータにおいて， 2 群の平均値ベクトルが同じであるかを，有意水準 $5\%$ で検定しなさい。」

表 1． 2 群 3 変数のデータ

群	$X_{1}$	$X_{2}$	$X_{3}$
1	2.9	161.7	120.8
1	2.3	114.8	85.2
1	2.0	128.4	92.0
1	3.2	149.2	97.3
1	2.7	126.0	81.1
1	4.4	133.8	107.6
1	4.1	161.3	114.0
1	2.1	111.5	77.3
2	4.8	198.7	172.9
2	3.6	199.3	157.9
2	2.0	188.4	152.7
2	4.9	183.6	164.2
2	3.9	173.5	172.2
2	4.4	184.9	163.2

R による解析：

> dat <- matrix(c(
+ 	1, 2.9, 161.7, 120.8,
+ 	1, 2.3, 114.8, 85.2,
+ 	1, 2, 128.4, 92,
+ 	1, 3.2, 149.2, 97.3,
+ 	1, 2.7, 126, 81.1,
+ 	1, 4.4, 133.8, 107.6,
+ 	1, 4.1, 161.3, 114,
+ 	1, 2.1, 111.5, 77.3,
+ 	2, 4.8, 198.7, 172.9,
+ 	2, 3.6, 199.3, 157.9,
+ 	2, 2, 188.4, 152.7,
+ 	2, 4.9, 183.6, 164.2,
+ 	2, 3.9, 173.5, 172.2,
+ 	2, 4.4, 184.9, 163.2
+ ), byrow=TRUE, ncol=4)

> wilks(dat[,2:4], dat[,1])	# この関数の定義を見る

	多変量に拡張された平均値の差の検定（ウィルクスのΛ）

data:  dat[, 2:4] ~ dat[, 1]
F value = 33.805, df1 = 3, df2 = 10, p-value = 1.517e-05