A 群，B 群をひとまとめにして，死亡例についてのみ相異なる死亡時間が $k$ 個あったとする（ $t_{1} \gt t_{2} \gt \dots \gt t_{k}$ ）。

　A 群の全ケース数を $n_a$，打ち切りケース数を $S_{a}$ とする。死亡時間 $t_{i}$ において，$m_{i}$ を時間 $t_{i}$ での両群の死亡例数の合計，$\gamma_{i}$ を時間 $t_{i}$ での両群の生存例数（ 時間 $t_{i}$ での死亡例数 + 時間 $t_{i}$ を生延びた例数 ）の合計，$A_{i}$ を時間 $t_{i}$ での B 群の生存数を両群の生存数で割ったものとして（ $i = 1，2， \dots ，k$ ），以下の検定統計量 $C$，およびその分散 $Var ( C )$ が定義される。

\[ C = n_a-S_a-\sum_{i=1}^k m_i\ A_i \] \[ Var(C) = \sum_{i=1}^k \frac{m_i\ (\gamma_i-m_i)\ A_i\ (1-A_i)}{\gamma_i-1} \] 　検定は，次式の $Z$ が近似的に正規分布に従うことを利用する。 \[ Z = \frac{C}{\sqrt{Var(C)}} \]

参考文献

1. Cox, D. R.: Regression models and life tables. J. R. Stat. Soc. [B], 34 , 187 - 220, 1972.

2. Mantel, N.: Evaluation of survival data and two new rank order statistics arising in its consideration. Cancer Chemother. Rep., 50 , 163 - 170, 1966.

演習問題：

応用問題：