1. 前問の解より，

   \[ \left [ \ \hat{p}-z_{\alpha/2}\ \sqrt{\displaystyle \frac{\hat{p}\ (1-\hat{p})}{n}}\ , \ \ \ \hat{p}+z_{\alpha/2}\ \sqrt{\displaystyle \frac{\hat{p}\ (1-\hat{p})}{n}} \ \ \right ] \tag{1} \]

2. $\alpha = 0.05$ であるから，z$_{\alpha/2} = 1.96$ である。

3. また，$\hat{p} = 30 / 300 = 0.1$ である。

4. 信頼区間は，これらを（1）式に代入して，

   \[ \left [\ 0.1-1.96\sqrt{\frac{0.1\cdot 0.9}{300}},\quad 0.1+1.96\sqrt{\frac{0.1\cdot 0.9}{300}} \ \ \right ] \] よって，$[0.066,\ \ 0.134]$ である。

　テレビの視聴率というのはだいたいこの程度の数値である。Microsoft Excel を使って，視聴率を一定の値にしたまま標本サイズを大きくしていき，信頼区間の変化を観察するとよい。300 人くらいに聞くことがある意味で妥当であることが分かるであろう。