偏回帰係数が $0$ であるという帰無仮説の検定に用いる $t$ 値は，それぞれ $27.05056$，$26.53645$ となり（ 自由度 $7$ の $t$ 分布に従う ），帰無仮説は棄却される。
　また，定数項が $0$ の検定の $t$ 値は $2.73685$ で，同じく帰無仮説は棄却される（ 有意水準 $5\%$ ）。

R を用いると以下のようになる。

> Y.hat <- X %*% b + b0 # 予測値
> Se <- sum((Y-Y.hat)^2) # 誤差変動
> St <- Syy # 従属変数の変動 
> Sr <- St-Se # 回帰で説明される変動
> MSe <- Se / (n-p-1) # 誤差の平均平方
> s <- solve(Sxx) # 逆行列
> SE.b <- sqrt(diag(s) * MSe) # 偏回帰係数の標準誤差
> t.b <- abs(b) / SE.b # H0:偏回帰係数=0 の検定統計量
> df <- n-p-1 # t 分布の自由度
> p.b <- pt(t.b, df, lower.tail=FALSE)*2 # P 値（両側検定）
> data.frame(b, SE=SE.b, t=t.b, p=p.b)
           b          SE        t            p
X1 0.2046172 0.007564251 27.05056 2.419227e-08
X2 0.2866338 0.010801511 26.53645 2.763814e-08

> ## 定数項について
> Mean.X <- colMeans(X) # 独立変数の平均値ベクトル
> SE.b0 <- sqrt((1/n + Mean.X %*% s %*% Mean.X)*MSe) # 定数項の標準誤差
> t.b0 <- abs(b0) / SE.b0 # H0:定数項=0 の検定統計量
> p.b0 <- pt(t.b0, df, lower.tail=FALSE)*2 # P 値（両側検定）
> c(constant=b0, SE=SE.b0, t=t.b0, p=p.b0)
  constant         SE          t          p 
0.14917563 0.05450634 2.73684913 0.02904999