データ数 $n$ に応じて，以下のような計算式で $\beta$ の第 $1$ 近似（$u_{1}$）を求めることができる。

　Snedecor, G. W. and Cochran, W. G.: Statistical Method, 6th edition. 1967.
　訳書 畑村又好, 奥野忠一, 津村善郎: 統計的方法. 岩波書店, 1972.

• $n = 4$ のとき

  $u_{1} = \displaystyle \frac{4 y_{3} + y_{2} -5 y_{1} }{ 4 y_{2} + y_{1} - 5 y_{0} }$

• $n = 5$ のとき

  $u_{1} = \displaystyle \frac{ 4 y_{4} + 3 y_{3} - y_{2} - 6 y_{1} }{ 4 y_{3} + 3 y_{2} - y_{1} - 6 y_{0} }$

• $n = 5$ のとき

  $u_{1} = \displaystyle \frac{ 4 y_{5} + 4 y_{4} + 2 y_{3} - 3 y_{2} - 7 y_{1} }{ 4 y_{4} + 4 y_{3} + 2 y_{2} - 3 y_{1} - 7 y_{0} }$

• $n = 7$ のとき

  $u_{1} = \displaystyle \frac{ y_{6} + y_{5} + y_{4} - y_{2} - 2 y_{1} }{ y_{5} + y_{4} + y_{3} - y_{1} - 2 y_{0} }$

• $7 \lt n \lt 14$ のとき

  元の従属変数のデータの，$\text{int}(n\ j/7)$ 番目（$j=0, 1, \dots, 6$) のデータを $y_{j}$ として，上の $n= 7$ のときの式を用いる（$\text{int}(\ )$ はカッコ内の整数部分を取る関数）。

  例題では，$0,1,3,4,6,7,9$ 番目のデータを使う。$y_0 = 52$，$y_1 = 53$，$y_2 = 60$，$y_3 = 68$，$y_4 = 104$，$y_5 = 144$，$y_6 = 331$ となり，
  $u_{1} = 2.5974$

• $n \geqq 14$ のとき

  $m = \text{int}(n/7)$ として，元の従属変数のデータの，$\text{int}(n\ j/7)$ 番目〜$\text{int}(n\ j/7+m-1)$ 番目（$j=0,1,\dots,6$) のデータの平均値を $y_{j}$ として，上の $n= 7$ のときの式を用いる。