パラメータによって漸近指数曲線の概形は以下のようになる。

1. $0 \lt \beta \lt 1$ かつ $\alpha \lt 0$ のとき， $X = 0$ のときに $\alpha + \gamma$ の値から始り，$X$ が大きくなると増加し，漸近値 $\gamma$ に近付く。
2. $0 \lt \beta \lt 1$ かつ $\alpha \gt 0$ のとき， $X = 0$ のときに $\alpha + \gamma$ の値から始り，$X$ が大きくなると減少し，漸近値 $\gamma$ に近付く。
3. $\beta \gt 1$ かつ $\alpha \lt 0$ のとき， $X = 0$ のときに $\alpha + \gamma$ の値から始り，$X$ が大きくなると減少する。 $X$ が負の値をとるとき漸近値 $\gamma$ に近付く。
4. $\beta \gt 1$ かつ $\alpha \gt 0$ のとき， $X = 0$ のときに $\alpha + \gamma$ の値から始り，$X$ が大きくなると増加する。 $X$ が負の値をとるとき漸近値 $\gamma$ に近付く。

図 1．$0 \lt \beta \lt 1$ かつ $\alpha \lt 0$ のときの曲線の形	図 2．$0 \lt \beta \lt 1$ かつ $\alpha \gt 0$ のときの曲線の形
図 3．$\beta \gt 1$ かつ $\alpha \lt 0$ のときの曲線の形	図 4．$\beta \gt 1$ かつ $\alpha \gt 0$ のときの曲線の形