$\chi^2$ 表の場合には，自由度に関して直線補間（比例配分）を行う。

例題：

　「$\chi^2$ 分布表において，自由度が $33$，両側確率が $0.05$ になるようなパーセント点を求めなさい。」

計算手順:

1. 求めたい自由度を $\nu_{b}$，それを挟む $2$ つの自由度を $\nu_{a}$，$\nu_{c}$ とする （$\nu_{a} \lt \nu_{b} \lt \nu_{c}$）。

   例題では，$\nu_{b} = 33$，$\nu_{a} = 30$，$\nu_{c} = 40$ である。

2. $\nu_{a}$ に対応する値 $a$，$\nu_{c}$ に対応する値 $c$ を表から読みとる。

   例題では，$a = 43.77$，$c = 55.76$ である。

3. $\nu_{b}$ に対応する値 $b$ は，次式で求められる。 \[ b = a+(c-a)\ \frac{\nu_b-\nu_a}{\nu_c-\nu_a} \] 例題では，$b = 43.77 + (55.76 - 43.77)\times \displaystyle \frac{33-30}{40-30} = 47.367$ となる。
   注 1： $\chi^2$ 分布の上側確率の計算によると $\Pr\{\chi^2\geqq47.367\}= 0.0503295$ であり，かなりよい近似値を与えることがわかる。
   注 2： $\chi^2$ 分布のパーセント点の計算によると $47.3999$ である。
   

演習問題：

応用問題：

問題2 $\chi^2$ 分布表において，自由度が $5.24$，上側確率が $0.05$ になるようなパーセント点を求めなさい。答えは小数点以下 4 桁目で四捨五入した値を解答欄に記入し，送信ボタンをクリックしなさい。

解答欄：