マン・ホィットニーの U 統計量の求め方（別法）

マン・ホィットニーの $U$ 統計量の求め方（別法）　　　　　Last modified: May 16, 2002

　違う群に同値がある場合には，「第 1 群の数値＝第 2 群の数値」となる組み合わせが出てくる。そのような場合には，「$0.5$ 個」として数える。

「第 1 群の数値＜第 2 群の数値となる組み合わせの個数」が $15$
「第 1 群の数値＞第 2 群の数値となる組み合わせの個数」が $3$
「第 1 群の数値＝第 2 群の数値となる組み合わせの個数」が $1$
よって，$U = 3+0.5\times 1 = 3.5$

第 2 群の観察値

1.5 1.9 2.9 3.1 3.9

第 1 群の観察値 1.2 小小小小小

1.5 同小小小小

1.8 大小小小小

2.6 大大小小小