N. Mantel, N. R. Bohidar, C. C. Brown, J. L. Ciminera, and J. W. Tukey ( 1975 ) : An improved Mantel - Bryan procedure for "safety" testing of carcinogens. Cancer Research, 35 , 865 - 872.

　原法にはいくつかの問題が指摘されていた。即ち，得られる安全用量が用量 - 反応関数の逆関数を用いて得られるものと比べて厳し過ぎる，実験データの統合法が不十分である，自然発生率の取扱い方が不十分である等である。これらの批判に答えて原法を改良したものが本法である。

\[ P = p+(1-p)\ \Phi\,(a+\log_{10}\,D) \tag{31} \] 　$P$ は観察された発生率，$\Phi$ は標準正規分布関数 $p$ は自然発生率，$a$ は用量 - 反応曲線の切片（ $p$，$a$ を最尤推定する ）。