目的

二群の平均値の差の検定（両側検定）において，二群のサンプルサイズが異なるときの検出力を求める。

R には，power.t.test という関数があり，
二群のサンプルサイズが同じであるときのパワーアナリシスを行うことができる。

使用法

power.t.test2(n1, n2, delta, sig.level=0.05)

引数

n1, n2     両群のサンプルサイズ
delta      効果量
sig.level  有意水準（省略時には 0.05 が仮定される）

ソース

インストールは，以下の 1 行をコピーし，R コンソールにペーストする
source("http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/src/power_t_test2.R", encoding="euc-jp")

# 二群の平均値の差（両側検定）において，二群のサンプルサイズが異なるときの検出力を求める
power.t.test2 <- function(   n1,                     # サンプルサイズ
                                n2,                     # サンプルサイズ
                                delta,                  # 効果量
                                sig.level=0.05)         # 有意水準
{
        phi <- n1+n2-2                                       # 自由度
        lambda <- sqrt(n1*n2/(n1+n2))*delta
        q <- qt(sig.level/2, phi, lower.tail=FALSE)
        return(pt(-q, phi, ncp=lambda)+pt(q, phi, ncp=lambda, lower.tail=FALSE))
}


使用例

> power.t.test2(10, 8, 0.6)
[1] 0.2214264

全体で 100 のサンプルを採るとき，
サンプルサイズをどのように配分したら最も検出力が高くなるか。

> n <- 100
> n1 <- 3:(n-3)
> power <- sapply(n1, function(n1) { n2 <- n-n1; power.t.test2(n1, n2, 0.6) })
> pdf("power.pdf", width=6, height=5)
> plot(n1, power,type="l")
> dev.off()



50 ずつにしたときが最も検出力が高い。