目的

オッズ比とその信頼限界を求める。
R では，fisher.test 関数で，オッズ比（超幾何分布による最尤推定値）と 95% 信頼限界を求めることができる。
また，vcd ライブラリーにも oddsratio 関数が用意されている（各セルの数値に必ず 0.5 が加えられる。log=FALSE 引数をつけ，summary 関数を適用すること）。

使用法

odds.ratio(a, b, c, d, correct=FALSE)

引数


	
 
 
所見（結果）あり
 
所見（結果）なし
	
 
対象群（要因あり）
 
a
 
b
	
 
対照群（要因なし）
 
c
 
d


correct	各セルに 0.5 を加える（a, b, c, d のどれかが 0 のときには自動的に 0.5 を加える）

ソース

インストールは，以下の 1 行をコピーし，R コンソールにペーストする
source("http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/src/odds_ratio.R", encoding="euc-jp")

# オッズ比を計算する
odds.ratio <- function(      a, b, c, d,             # 4 つのセルの観察値
                        correct=FALSE)          # 補正をするとき TRUE にする
{
        cl <- function(x)
        {
                or*exp(c(1, -1)*qnorm(x)*sqrt(1/a+1/b+1/c+1/d))
        }
        if (correct || a*b*c*d == 0) {          # a,b,c,d のいずれかが 0 のときには必ず補正する
                a <- a+0.5
                b <- b+0.5
                c <- c+0.5
                d <- d+0.5
        }
        or <- a*d/(b*c)
        conf <- rbind(cl90=cl(0.05), cl95=cl(0.025), cl99=cl(0.005), cl999=cl(0.0005))
        conf <- data.frame(conf)
        colnames(conf) <- paste(c("下側","上側"), "信頼限界値", sep="")
        rownames(conf) <- paste(c(90, 95, 99, 99.9), "%信頼区間", sep="")
        list(or=or, conf=conf)
}


使用例

> odds.ratio(3, 5, 6, 8)

$or	# オッズ比
[1] 0.8

$conf
              下側信頼限界値 上側信頼限界値
90%信頼区間       0.17957613       3.563948
95%信頼区間       0.13488007       4.744956
99%信頼区間       0.07709193       8.301777
99.9%信頼区間     0.04027949      15.888980

> odds.ratio(3, 5, 6, 8, correct=TRUE)	# 0.5 を加える

$or
[1] 0.8321678

$conf
              下側信頼限界値 上側信頼限界値
90%信頼区間       0.20235212       3.422269
95%信頼区間       0.15433409       4.487040
99%信頼区間       0.09089284       7.618899
99.9%信頼区間     0.04916982      14.083909

# 2×2 分割表を以下のように定義する
> x <- matrix(c(3, 5, 6, 8), byrow=TRUE, nc=2)
> x
     [,1] [,2]
[1,]    3    5
[2,]    6    8

# 作りつけの関数 fisher.test による推定
> fisher.test(x)

	Fisher's Exact Test for Count Data

data:  x 
p-value = 1
alternative hypothesis: true odds ratio is not equal to 1 
95 percent confidence interval:
 0.08839317 6.37801297 	# かなり広い信頼区間になる
sample estimates:
odds ratio 
 0.8081216

# 作りつけの関数 oddsratio による推定
> library(vcd)	# vcd ライブラリーを使うために必須
> oddsratio(x, log=FALSE)
[1] 0.8