目的

対数尤度比に基づく独立性の検定を行う。
この関数は htest クラス・オブジェクトを返すので，結果は print.htest により表示される。

使用法

G2(mat, correct=FALSE)

引数

mat         分割表
correct     Williams の連続性の補正を行うときに TRUE とする
            省略されたときには，連続性の補正は行わない

ソース

インストールは，以下の 1 行をコピーし，R コンソールにペーストする
source("http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/src/G2.R", encoding="euc-jp")

# 対数尤度比に基づく独立性の検定を行う（htest クラスの結果を返す）
G2 <- function(      mat,                                            # 分割表（合計欄を除く）
                correct=FALSE)                                  # Williams の連続性の補正を行うときに TRUE にする
{
        ln <- function(n) sum(ifelse(n == 0, 0, n*log(n)))   # n*ln(n) を適切に行う関数
        data.name <- deparse(substitute(mat))
        method <- "対数尤度比に基づく独立性の検定（G-squared test）"
        n <- sum(mat)                                                # 全サンプルサイズ
        n1 <- rowSums(mat)                                   # 行和
        n2 <- colSums(mat)                                   # 列和
        G2 <- 2*(ln(mat)-ln(n1)-ln(n2)+ln(n))                        # G 統計量
        a <- nrow(mat)                                               # 分割表の行数
        b <- ncol(mat)                                               # 分割表の列数
        df <- (a-1)*(b-1)                                    # G の自由度
        if (correct == TRUE) {                                  # 連続性の補正
                method <- paste(method, "連続性の補正")
                G2 <- G2/(1+(n*sum(1/n1)-1)*(n*sum(1/n2)-1)/(6*n*a*b))
        }
        P <- pchisq(G2, df, lower.tail=FALSE)                        # P 値
        names(G2) <- "G-squared"
        names(df) <- "df"
        return(structure(list(statistic=G2, parameter=df, 
                p.value=P, method=method, data.name=data.name, observed=mat), 
                class="htest"))                                 # 結果をまとめて返す
}


G2(matrix(c(5, 5, 1, 6, 4, 4, 2, 2, 1), byrow=TRUE, nc=3))
G2(matrix(c(4, 5, 2, 0, 0, 7, 6, 1, 1, 0, 3, 1), byrow=TRUE, nc=4))
G2(matrix(c(4, 5, 2, 0, 0, 7, 6, 1, 1, 0, 3, 1), byrow=TRUE, nc=4), correct=TRUE)

使用例

> G2(matrix(c(5, 5, 1, 6, 4, 4, 2, 2, 1), byrow=TRUE, nc=3))

	対数尤度比に基づく独立性の検定（G-squared test）

data:  matrix(c(5, 5, 1, 6, 4, 4, 2, 2, 1), byrow = TRUE, nc = 3) 
G-squared = 1.8024, df = 4, p-value = 0.772

> G2(matrix(c(4, 5, 2, 0, 0, 7, 6, 1, 1, 0, 3, 1), byrow=TRUE, nc=4))

	対数尤度比に基づく独立性の検定（G-squared test）

data:  matrix(c(4, 5, 2, 0, 0, 7, 6, 1, 1, 0, 3, 1), byrow = TRUE, nc = 4) 
G-squared = 15.3646, df = 6, p-value = 0.0176

> G2(matrix(c(4, 5, 2, 0, 0, 7, 6, 1, 1, 0, 3, 1), byrow=TRUE, nc=4), correct=TRUE)	# 連続性の補正を行うとき

	対数尤度比に基づく独立性の検定（G-squared test） 連続性の補正

data:  matrix(c(4, 5, 2, 0, 0, 7, 6, 1, 1, 0, 3, 1), byrow = TRUE, nc = 4) 
G-squared = 13.7765, df = 6, p-value = 0.0322