目的

スティール・ドゥワス(Steel-Dwass)の方法による多重比較を行う。

使用法

Steel.Dwass(data, group)

引数

dat      データベクトル
group    群を表すベクトル

ソース

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source("http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/src/Steel-Dwass.R", encoding="euc-jp")

# スティール・ドゥワス(Steel-Dwass)の方法による多重比較
Steel.Dwass <- function(data,                                                # データベクトル
                        group)                                          # 群変数ベクトル
{
        OK <- complete.cases(data, group)                            # 欠損値を持つケースを除く
        data <- data[OK]
        group <- group[OK]
        n.i <- table(group)                                          # 各群のデータ数
        ng <- length(n.i)                                            # 群の数
        t <- combn(ng, 2, function(ij) {
                i <- ij[1]
                j <- ij[2]
                r <- rank(c(data[group == i], data[group == j]))     # 群 i, j をまとめてランク付け
                R <- sum(r[1:n.i[i]])                                        # 検定統計量
                N <- n.i[i]+n.i[j]                                   # 二群のデータ数の合計
                E <- n.i[i]*(N+1)/2                                  # 検定統計量の期待値
                V <- n.i[i]*n.i[j]/(N*(N-1))*(sum(r^2)-N*(N+1)^2/4)  # 検定統計量の分散
                return(abs(R-E)/sqrt(V))                                # t 値を返す
        })
        p <- ptukey(t*sqrt(2), ng, Inf, lower.tail=FALSE)            # P 値を計算
        result <- cbind(t, p)                                                # 結果をまとめる
        rownames(result) <- combn(ng, 2, paste, collapse=":")
        return(result)
}


使用例

data <- c(
	6.9, 7.5, 8.5, 8.4, 8.1, 8.7, 8.9, 8.2, 7.8, 7.3, 6.8, # 第 1 群のデータ，11 例
	9.6, 9.4, 9.5, 8.5, 9.4, 9.9, 8.7, 8.1, 7.8, 8.8,      # 第 2 群のデータ，10 例
	5.7, 6.4, 6.8, 7.8, 7.6, 7.0, 7.7, 7.5, 6.8, 5.9,      # 第 3 群のデータ，10 例
	7.6, 8.7, 8.5, 8.5, 9.0, 9.2, 9.3, 8.0, 7.2, 7.9, 7.8  # 第 4 群のデータ，11 例
	)
group <- rep(1:4, c(11, 10, 10, 11))                     # 群の識別変数
Steel.Dwass(data, group)

出力結果例

> Steel.Dwass(data, group)
           t           p
1:2 2.680234 0.036960431
1:3 2.539997 0.053980573
1:4 1.282642 0.574011771
2:3 3.746076 0.001031145
2:4 2.046776 0.170965537
3:4 3.384456 0.003976894

 参考文献
永田靖・吉田道弘(1997)「統計的多重比較法の基礎」サイエンティスト社