目的

シェッフェの一対比較法を行う。

使用法

ScheffePairedComparison(A, B, labels=NULL)
print.ScheffePairedComparison(obj, digits=5)
plot.ScheffePairedComparison(obj, xlab="Score", main="Scheffe's Paired Comparison", file="")

引数

A         一対比較の結果を表す行列
B         評点を表すベクトル
labels    評価対象の名称

obj       ScheffePairedComparison が返すオブジェクト
digits    結果の表示桁数

xlab      軸の名称（デフォルトでは Score）
main      グラフのタイトル（デフォルトでは Scheffe's Paired Comparison）
file      結果の画像を出力するファイル名。拡張子は .pdf
          デフォルトでは空文字列で，ファイル出力しない

ソース

インストールは，以下の 1 行をコピーし，R コンソールにペーストする
source("http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/src/ScheffePairedComparison.R", encoding="euc-jp")

# シェッフェの一対比較法 Scheffe's Paired Comparison
ScheffePairedComparison <- function( A,                      # 一対比較の結果を表す正方行列
                                        B,                      # 得点ベクトル
                                        labels=NULL)            # 評価対象のラベル
{
        n <- (1+sqrt(1+8*nrow(A)))/2                         # 評価対象の個数
        if (is.null(labels)) labels <- LETTERS[1:n]          # 評価対象名の補完
        AB <- A%*%B                                          # 従属変数ベクトルの作成
        x <- combn(n, 2)                                     # 独立変数行列の作成
        nc <- ncol(x)
        indep <- matrix(0, nc, n)
        indep[cbind(1:nc, x[1,])] <- 1
        indep[cbind(1:nc, x[2,])] <- -1
        ans <- lm(AB ~ indep[,2:n])                          # 重回帰分析
        y <- coefficients(ans)                                       # 回帰係数がスコアになる
        names(y) <- labels
        return(structure(list(score=y, sorted.score=sort(y)), class="ScheffePairedComparison"))
}
# print メソッド
print.ScheffePairedComparison <- function(obj,                       # ScheffePairedComparison が返すオブジェクト
                                digits=5)                       # 結果の表示桁数
{
        cat("\nスコア\n\n")
        print(round(obj$score, digits=digits))
        cat("\nソートされたスコア\n\n")
        print(round(obj$sorted.score, digits=digits))
}
# plot メソッド
plot.ScheffePairedComparison <- function(obj,                        # ScheffePairedComparison が返すオブジェクト
                                        xlab="Score",           # 結果グラフの横軸名
                                        main="Scheffe's Paired Comparison",     # 結果グラフの表題
                                        file="")                # 結果グラフをファイル出力するときにファイル名
{
        if (file != "") pdf(file, width=540/72, height=160/72, onefile=FALSE)
        score <- obj$score
        plot(score, rep(0, length(score)), pch=19, xlab=xlab, main=main, , xaxt="n",
                xlim=range(pretty(score)), ylab="", yaxt="n", ylim=c(0,0.2),
                bty="n", xpd=TRUE)
        text(score, 0.0, names(score), pos=3)
        axis(1, pos=0)
        if (file != "") dev.off()       
}


使用例

# B: 評価得点のベクトル

α が β より「とても優れている」なら 4
α が β より「優れている」      なら 2
α と β が  「同等」            なら 0
β が α より「優れている」      なら -2
β が α より「とても優れている」なら -4

# A: 一対比較の結果（列数は得点段階数，行数は「評価対象数*(評価対象数-1)/2」。
  以下では，5 段階の得点付け，評価対象数は 4。

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]   10   13   41   33   10
[2,]    3   12   47   26   19
[3,]    2    9   32   12   52
[4,]   23   32   30   12   10
[5,]   27   11   31   13   25
[6,]   21    7   10   33   36

> B <- c(4, 2, 0, -2, -4)
> A <- matrix(c(
+     10, 13, 41, 33, 10,
+     3, 12, 47, 26, 19,
+     2, 9, 32, 12, 52,
+     23, 32, 30, 12, 10,
+     27, 11, 31, 13, 25,
+     21, 7, 10, 33, 36), byrow=TRUE, ncol=5)

> (a <- ScheffePairedComparison(A, B, LETTERS[1:4])) # print メソッドで結果を表示

スコア

    A     B     C     D 
 73.0 155.0 129.5 272.5 

ソートされたスコア

    A     C     B     D 
 73.0 129.5 155.0 272.5 

> plot(a)                                               # plot メソッドで結果を描画