目的

Brown-Forsythe 検定を行う。
普通は，R にも用意されている Bartlett.test 関数を使う方がよいと思われる。

使用法

Brown.Forsythe.test(x, group)

引数

x      分析対象となる観察値のベクトル
group  観察値がどの群に属するかを表すベクトル

ソース

インストールは，以下の 1 行をコピーし，R コンソールにペーストする
source("http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/src/Brown-Forsythe-test.R", encoding="euc-jp")

Brown.Forsythe.test <- function(x, group) {  # x: データベクトル，group: 群変数ベクトル
  data.name <- paste(deparse(substitute(x)), "~", deparse(substitute(group)))
  OK <- complete.cases(x, group)                             # 欠損値を持つケースを除く
  x <- x[OK]
  group <- as.factor(group[OK])
  group <- group[, drop=TRUE]
  d <- split(x, group)
  df1 <- length(d)-1
  ni <- sapply(d, length)
  mi <- sapply(d, mean)
  ui <- sapply(d, var)
  ci <- (1-ni/sum(ni))*ui
  F.BF <- sum(ni*(mi-mean(x))^2)/sum(ci)
  C <- ci/sum(ci)
  df2 <- 1/sum(C^2/(ni-1))
  p <- pf(F.BF, df1, df2, lower.tail=FALSE)
  method <- "Brown-Forsythe 検定"
  return(structure(list(statistic=c(F=F.BF), parameter=c("df1"=df1, "df2"=df2), "p.value"=p, method=method, data.name=data.name), class="htest"))
}


使用例

> x <- c(3, 3, 4, 2, 5, 2, 3, 4, 8, 8, 5, 6)
> g <- factor(rep(1:3, each=4))
> Brown.Forsythe.test(x, g)

	Brown-Forsythe 検定

data:  x ~ g
F = 10.8545, df1 = 2.000, df2 = 7.607, p-value = 0.00591

参考文献

1) Mehmet Mendes and Akin Pala: Evaluation of Four Tests
 When Normality and Homogeneity of Variance Assumptions
 are Violated, Journal of Applied Sciences 4(1): 38-42, 2004.


2) Brown, M. B.,  and A. B. Forsythe: The small sample 
 behavior of some statistics which test the equality of 
 several means., Technometrics, 16: 129-132, 1974.