目的

因子分析の適切性を判断する，バートレットの球面性検定を行う
psych パッケージの cortest.bartlett も同じ検定を行う

使用法

kmo(x)

引数

x	データ行列（行がケース，列が変数）

ソース

インストールは，以下の 1 行をコピーし，R コンソールにペーストする
source("http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/src/Bartlett.sphericity.test.R", encoding="euc-jp")

# バートレットの球面性検定
Bartlett.sphericity.test <- function(x)                 # データ行列
{
       method <- "Bartlett's test of sphericity"
       data.name <- deparse(substitute(x))
       x <- subset(x, complete.cases(x))                # 欠損値を持つケースを除く
       n <- nrow(x)
       p <- ncol(x)
       chisq <- (1-n+(2*p+5)/6)*log(det(cor(x)))
       df <- p*(p-1)/2
       p.value <- pchisq(chisq, df, lower.tail=FALSE)
       names(chisq) <- "X-squared"
       names(df) <- "df"
       return(structure(list(statistic=chisq, parameter=df, p.value=p.value,
              method=method, data.name=data.name), class="htest"))
}


使用例

x <- matrix(c(	# 5ケース，4変数のデータ行列例（ファイルから読んでも良い）
	1,  5, 6, 4,
	2, 14, 5, 3,
	3,  3, 4, 2,
	4,  2, 6, 6,
	3,  4, 3, 5
),  ncol=4, byrow=TRUE)

Bartlett.sphericity.test(x)
Bartlett.sphericity.test(iris[1:4])

出力結果例

> Bartlett.sphericity.test(x)

	Bartlett's test of sphericity

data:  x 
X-squared = 1.3618, df = 6, p-value = 0.9681

> Bartlett.sphericity.test(iris[1:4])

	Bartlett's test of sphericity

data:  iris[1:4] 
X-squared = 706.9592, df = 6, p-value < 2.2e-16