学生数が 30 人のクラスで「この中に同じ誕生日の者が一組以上いると思う」というと，たいていの学生は「そんなことはないだろう」と思う。
　しかし，確率的にはそのような賭をすると 100 回中 71 回はこちらの勝ちになる。もし，学生数が 50 人なら，100 回中 97 回はこちらの勝ちになる。
　下の表で，「取りうる確率」というのは，学生の誕生日を順に聞いていくときに，ある学生の誕生日がそれまでの学生の誕生日以外である確率である。「累積確率」は，最初の学生からその学生までに同じ誕生日の者がいない確率である。そして，最後に「余事象確率」というのが求める確率すなわち「少なくとも一組は同じ誕生日の者のいる確率」である。

図にすればよくわかる