１０進整数を２進数表現で表すやりかたは中学くらいで習うのかな？

（３６５）10 という表記を「１０進数で表した３６５」ということにする。
これを１６進数表現するときには，

　１６）３６５　…　１３→Ｄ　１桁目
      ~~~~~~~~
　１６）　２２　…　　６→６　２桁目
      ~~~~~~~~
　１６）　　１　…　　１→１　３桁目
      ~~~~~~~~
　　　　　　０
として，（１６Ｄ）16 となるわけ。

では，１０進小数をｎ進数表現するのは？これは，案外教えない。

（０．９８６）10 を１６進表現するときは，

　　０．９８６
×　　　　１６
~~~~~~~~~~~~~~
　１５．７７６　　整数部１５を小数点以下１桁目とする。

　　０．７７６　　小数部を次に取り出して１６を掛ける。
×　　　　１６
~~~~~~~~~~~~~~
　１２．４１６　　整数部１２が小数点以下２桁目。

　　０．４１６
×　　　　１６
~~~~~~~~~~~~~~
　　６．６５６　　整数部６が小数点以下３桁目。

　　０．６５６
×　　　　１６
~~~~~~~~~~~~~~
　１０．４９６　　整数部１０が小数点以下４桁目。

　　０．４９６
×　　　　１６
~~~~~~~~~~~~~~
　　７．９３６　　整数部７が小数点以下５桁目。

　　０．９３６
×　　　　１６
~~~~~~~~~~~~~~
　１４．９７６　　整数部１４が小数点以下６桁目。

以下同じように繰り返して，
（０．ＦＣ６Ａ７ＥＦ９ＤＢ２２Ｄ０Ｅ…）16 となる訳ですね。
非常に長い循環小数です。
それで，有限の長さを持つコンピュータのメモリには近似値しか
入らないということ。

JavaScriptで計算してみる